Mein kleines TafelwerkZeichnerische Konstruktionen: Ellipsen und Ovale

Übersicht

Zeichnerische Konstruktion einer Ellipse

Beispielbild: Ellipse

Zuerst werden vom selben Mittelpunkt M aus zwei Kreise gezeichnet, die in ihrem Durchmesser einer mit der schmalsten und der andere mit der breitesten Stelle der zu zeichnenden Ellipse übereinstimmen.

Danach wird der größere Kreis zwölfgeteilt. Es ist auch eine feinere Teilung möglich, um mehr Stützpunkte für die Kontur der Ellipse zu erhalten. Von den Schnittpunkten auf der Kontur des großen Kreises aus wird dieser mit Linien durch M bis hin zur gegenüberliegenden Seite tortenförmig aufgeteilt.

Ebenfalls von den Schnittpunkten der Teilung auf der Kreislinie des großen Kreises legt man senkrechte Linien in den Zwischenraum zwischen großem und kleinem Kreis an. Dort, wo die durch die Kreise hindurch führenden Linien die Kontur des kleinen Kreises schneiden, werden waagerechte Linien angelegt, die die zuvor gezeichneten senkrechten Linien schneiden. Die Schnittpunkte dieser Linien bestimmen die Kontur der Ellipse.

Zeichnerische Konstruktion eines Ovals

Beispielbild: Oval

Die horizontale Grundlinie A-B wird zuallererst halbiert und dann über weitere Halbierungen geviertelt. Früher wäre sie gevierteilt worden, aber diese Zeiten sind zum Glück vorbei!

Um die dabei entstehenden Punkte, hier M1, M2 und M3, werden Kreise mit dem Radius r1 gezeichnet. Von M2 und M3 aus werden Linien durch die Schnittpunkte der drei Kreise gezogen. Die Linien werden soweit gezogen, dass sie sich auf der einen Seite kreuzen, wobei die Punkte C und D entstehen und auf der jeweis anderen Seite auf den Kreislinien die Punkte C1 und C2 beziehungswiese D1 und D2, um die Punkte des Übergangs von r1 auf r2 zu markieren. Die Punkte C und D sind die Mittelpunkte der großen Bögen mit dem Radius r2, die auf den jeweils gegenüberliegenden Seiten an die kleinen Radien anschließen.

Merke: Im Unterschied zur Ellipse, deren Radien sich stetig ändern, besteht das Oval in dieser Konstruktionsart nur aus zwei verschiedenen Radien. Dabei ist der Radius r2 dreimal so groß wie der Radius r1.

r1=AB_4=AMII_=MIIMI_=MIMIII_=MIIIB_

r2=CCI_=CCII_=DDI_=DDII_=r1·3